2008

Vor fi stabilite condiţii suficiente şi criterii de existenţă a proprietăţii de filare a pseudo-traiectoriilor în sisteme dinamice cu impulsuri şi în unele clase de probleme de control optimal. Vor fi stabilite condiţii de controlabilitate a sistemelor parabolice neliniare cu neliniarităţi monotone sau lipschitziene. Vor fi obţinute reprezentări integrale ale soluţiilor singulare pe varietăţi ale problemelor parabolice la limită în domenii cilindrice cu frontieră compusă din varietăţi de dimensiuni diferite. Vor fi stabilite proprietăţi metrice ale aplicaţiilor multivoce cu valori decompozabile în spaţiul aplicaţiilor integrabile în sens Aumann-Hukuhara.

2009

Vor fi stabilite criterii de existenţă a structurilor perechi atractor-repeler în unele clase de sisteme dis¬crete de control pe varietăţi de dimensiuni 1 sau 2. Rezultatele vor fi extinse pentru incluziuni discrete. Folosind formula reprezen¬tă¬rii integrale a soluţiilor sin¬gu¬lare în vecinătatea frontie¬rei vor fi obţinute reprezen¬tări asimpto¬tice ale soluţiilor pentru probleme model. Vor fi stabilite teoreme de aproximare a problemei Cauchy pentru ecuaţii de ordinul întâi neliniare în spaţii Hilbert cu neliniarităţi lipschitziene sau monotone cu probleme Cauchy singular perturbate de ordinul al doilea. Vor fi stabilite condiţii de controlabilitate a sistemelor parabolice neliniare cu nelinia¬rităţi monotone sau lipschitziene ca limită singulară a sistemelor hiperbolice singular perturbate controlabile. Se vor stabili condiţii de existenţă a soluţiilor ecuaţiilor multivoce cu derivata Hukuhara. Va fi fundamentat principiul de mediere şi de congelare pentru incluziuni sto¬cas¬tice cu derivata Hukuhara.