2010

Vor fi stabilite teoreme de existenţă a limitelor singulare pentru solutiile problemei Cauchy pentru ecuaţii liniare şi neliniare de ordinul al doilea. Vor fi stabilite condiţii de controlabilitate a sistemelor guvernate de ecuaţii diferenţiale de tip parabolic. Vor fi caracterizate mulţimile-limită şi relaţiile-limită, asociate unui sistem dinamic generalizat. Vor fi obţinute criteriile de stabilitate asimptotică glo–bală pentru clase concrete de sisteme de control: liniare, omogene şi potenţiale. Va fi demonstrată existenţa soluţiei problemei Sobolev model pentru ecuaţii eliptice cu date admisibile la limită.

2011

Vor fi stabilite teoreme de existenţă a limitelor singulare pentru soluţiile problemei Cauchy pentru inecuaţii variaţionale liniare şi neliniare de ordinul al doilea. Vor fi stabilite condiţii de controlabilitate a sistemelor guvernate de ecuaţii diferenţiale de ordinul întâi ca limită singulară a sistemelor guvernate de ecuaţii diferenţiale de ordinul al doilea. Vor fi stabilite teoreme şi criterii de filaj a pseudo-orbitelor în sistemele dinamice multivoce generate de un număr finit de difeomorfisme. Vor fi stabilite condiţiile existenţei atractorilor globali compacţi ai sistemelor de control, şi cercetată structura lor pentru următoarele clase de sisteme de control: monotone, contractante şi gradiente. Va fi demonstrată existenţa soluţiei problemei Sobolev model pentru ecuaţii parabolice.