2013

Elaborarea modelelor matematice sub forma unor sisteme dinamice pentru descrierea proceselor legate de protecţia mediului (de ex. problema eroziei solurilor, exploatării resurselor naturale pe intervale fi nite de timp etc.). De asemenea, pentru descrierea modelelor matematice se vor folosi structuri matematice reprezentate prin complexe de relaţii multi-are. Se vor studia proprietăţile structurilor matematice folosite, se vor stabili condiţiile de existenţă a soluţiilor optime în astfel de modele. Pentru problema de control optimal discret pe reţele cu intervale fi nite de timp vor fi elaborate şi teoretic argumentate metode cu estimaţii pătratice în raport cu numărul de stări ale sistemului dinamic. În cazul problemei pe intervale infi nite de timp vor fi elaborate metode de afl are a strategiilor optime staţionare bazate pe metoda programării liniare. Se va examina varianta stochastică a problemei. În cazul complexului de relaţii se va elabora metoda de calcul a strategiilor optime ale jucătorilor, folosind funcţia Grundy.

2014

Vor fi elaboraţi unii algoritmi de soluţionare a problemelor de optimi¬zare (probleme de ampla¬sare, probleme de flux) care pe structurile mate¬matice studiate vor avea complexitate polinomială.