2011

Va fi efectuat studiul metodelor de cercetare elaborate în diverse centre ştiinţifice. Vor fi determinate clasele de aplicaţii care joacă un rol important în teoria punctelor fixe, teoria probabilităţilor, teoria măsurii, în studiul extensiilor şi a spaţiilor funcţionale. Se vor determina relaţiile dintre spaţiul de funcţii continue şi funcţiile semicontinue. Se vor construi extensii cu anumite proprietăţi de compactitate ale spaţiilor şi unor algebre cu topologii.

2012

Vor fi determinate clase de spaţii şi unele proprietăţi ale spaţiilor în raport cu aceste clase. Vor fi studiate spaţii care admit metrici ce generează topologii pe anumite subspaţii şi spaţii la care creşterile extensiilor posedă anumite proprietăţi. Vor fi studiate unele simetrii algebrice în sistemele dinamice şi spaţii care admit extensii cu proprietăţi algebrice, precum şi reversibilităţi raţionale în unele sisteme dinamice.

2013

Se vor studia clase de spaţii, algebre universale, extensii ale acestora şi clase de sisteme dinamice. Se vor determina relaţii dintre aceste clase de obiecte şi legăturile abstracte. Se vor determina proprietăţile sistemelor cubice diferenţiale cu soluţii algebrice în poziţie generică. Se vor determina condiţii de continuitate a operaţiilor algebrice. În sistemul cubic se vor determina condiţiile de existenţă a două drepte invariante şi a unei conice invariante în poziţia generică. Se vor determina proprietăţile anumitor tipuri de extensii ale structurilor algebrice continue. Se vor studia spaţiile la care creşterile extensiilor posedă anumite proprietăţi. Se vor studia unele simetrii algebrice în sistemele dinamice. Se va determina rolul structurilor de tip convex la rezolvarea diferitor probleme. Va fi soluţionată problema deosebirii centrului de focar pentru sistemul cubic cu drepte şi conice invariante în poziţie generică.

2014

Vor fi studiate spaţiile cu metrică comună a subspaţiilor metrizabile. Se vor determina condiţiile de păstrare a acestei proprietăţi la aplicaţii perfecte. Va fi cercetată problema integrabilităţii sistemului diferenţial cubic cu curbe algebrice invariante.