2011

Vor fi extinse examinările asupra topologiei relaţiilor multi-are (idee originală a laboratorului), un domeniu fundamental în matematică. În special, pentru complexul dual al relaţiilor multi-are se vor construi grupurile de coomologii. Rezultatele teoretice vor permite elaborarea metodelor eficiente de soluţionare a unor probleme cu caracter aplicativ: a) calcularea p-medianei p>=1, pentru un complex-arbore omogen de cuburi abstracte şi n-dimensionale, definite în virtutea relaţiilor multi-are; b) stocarea şi transmiterea volumelor mari de informaţie.

2012

Vor fi continuate investigaţiile legate de topologia relaţiilor multi-are şi aplicarea rezultatelor la soluţionarea problemelor aplicative, clasificarea principiilor de optimalitate pentru probleme de control optimal discret, precum şi pentru diverse tipuri de jocuri statice şi dinamice, construirea metodelor şi algoritmilor de aflare a mulţimilor de echilibru pentru jocuri de tip Pareto-Nash-Stacleberg, elaborarea algoritmilor de soluţionare a problemelor pe calculatoare cu multe procesoare. Vor fi studiate proprietăţile complexului de relaţii multi-are direct şi cel dual, necesare pentru soluţionarea unor probleme practice (probleme de amplasare a punctelor de deservire, transmiterea volumelor mari de informaţie în reţelele locale şi globale etc.). Vor fi definite şi soluţionate jocurile pe complexe de relaţii multi-are. Vor fi studiate probleme bidimensionale complexe ale fizicii matematice, definite pe domenii multiplu conexe. Vor fi studiate proprietăţile şi elaborate metode de soluţionare a sistemelor de ecuaţii algebrice lineare de dimensiuni mari.

2013

Vor fi elaboraţi algoritmi polinomiali pentru determinarea strategiilor optime în cazul jocurilor strategice pe complexe de cuburi abstracte n-dimensionale; Vor fi elaboraţi algoritmi polinomiali de soluţionare a problemelor de amplasare pe complexe arbitrare de cuburi abstracte n-dimensionale. Va fi studiat rolul metodelor volumelor fi nite pentru soluţionarea problemelor complexe ale fi zicii matematice. Vor fi elaboraţi algoritmi polinomiali de soluţionare a problemelor bidimensionale complexe ale fi zicii matematice, defi nite pe domenii multiplu conexe. Va fi studiat rolul metodelor de soluţionare a sistemelor de ecuaţii algebrice lineare de dimensiuni mari pentru probleme bidimensionale complexe.

2014

Vor fi generalizate metodele de soluţionare a problemelor de amplasare în cazul unui complex arbitrar de cuburi abstracte; Vor fi definite şi soluţionate problemele de determinare a strate¬gii¬lor optime în cazul complexului generalizat de relaţii multi-are; Vor fi elaborate metode şi algoritmi respectivi de soluţionare a problemelor bidimensionale complexe ale fizicii matematice, definite pe domenii multiplu conexe cu restricţii speciale.