2015

Vor fi determinate proprietăţi ce se păstrează la echivalenţe funcţionale pen- tru spaţii funcţionale cu valori în module topologice, condiţiile de existenţă a extensiilor k-metrizabile complete, modul de obţinere a funcţiilor cu translaţii compacte şi proprietăţi ale algebrelor topologice libere. Va fi studiată problema existenţei soluţiilor algebrice în sistemele cubice diferenţiale cu puncte singulare rezonante. Vor fi obţinute condiţii de integrabilitate pentru sistemele diferenţiale cubice, cu singularităţi de tip centru sau focar, ce posedă o dreaptă invariantă şi o cubică invariantă ireductibilă, clasificate sistemele cubice ce posedă mai puţin de şase drepte invariante.

2016

Vor fi determinate condiţii ca funcţiile pe spaţii să posede puncte fixe. Vor fi construite concrete. Vor fi determinate structurile de convexitate şi modelele matematico-algebrice pe aceste structuri; determinate condiţiile ca translaţiile unei funcţii să fie topologic mărginite; obţinute extensiile noi ale spaţiilor. Vor fi determinate sisteme lecubice cu un fascicol format din două drepte în variante şi o cubică în variant.

2017

Vor fi determinate legăturile dintre existenţa punctelor fixe multiple la operatori speciali şi structura modelelor matematico-economice. Vor fi obţinute criterii de existenţă a punctelor fixe multiple pentru diverse distanţe pe produse carteziene. Va fi dezvoltat conceptul de funcţie multivocă aproape periodică. Pentru grupuri topologice vor fi examinate extensii cu condiţii de diadicitate. Vor fi obținute condiții centroafin-invariante pentru sistemele diferențiale ternare de tip Lyapunov-Darboux cu nelinearități pătratice. Vor fi determinate condițiile centroafin-invariante de stabilitate a mișcărilor neperturbate pentru sistemul diferențial bidimensional critic de tip Lyapunov cu nelinearități pătratice. Vor fi determinate condiţii de integrabilitate pentru sistemele diferenţiale cubice şi obţinute condiţii de existenţă a punctului singular de tip centru. Vor fi studiate configurațiile posibile ale sistemelor diferențiale cubice ce posedă drepte invariante şi determinate formele canonice cu anumite drepte invariante.