Studiul asimptotic al sistemelor dinamice de evoluţie

Director de proiect, gradul ştiinţific Codul (cifrul) proiectuluiInstituţia executoareTipul proiectuluiDirecţia strategicăCaracterul cercetărilorTermenul de realizareRezultatele preconizateAlocaţii bugetareCofinanţare
dr.hab Perjan Andrei
12.839.08.06F
Universitatea de Stat din Moldova
Proiecte din cadrul programelor de stat
Materiale, tehnologii şi produse inovativeFundamental2012-01-01 - 2014-12-31
2012
Va fi stabilită structura atractorilor globali pentru ecuaţii diferenţiale autonome şi pentru ecuaţii în diferenţe finite în spaţii Banach, formulate teoremele de convergenţă ale soluţiilor problemelor singular perturbate de tip hiperbolic-hiperbolic şi teoremele de rezolvabilitate normală a problemelor eliptice la limită în spaţii Sobolev izotrope. Va fi stabilită structura mulţimilor-limită pentru unele clase de sisteme dinamice generalizate şi condiţiile de echivalenţă a Sistemelor de Funcţii Iterate în raport cu mulţimile-limită ale acestora, precum şi elaboraţi algoritmi de construcţie a unor tipuri de fractali în CAS “Mathematica”.
2013
Vor fi stabilite teoreme de existenţă a soluţiilor aproape periodice pentru ecuaţii diferenţiale şi pentru ecuaţii cu diferenţe fi nite. Vor fi stabilite condiţii sufi ciente de existenţă a limitelor singulare a soluţiilor problemelor singular perturbate pentru ecuaţii diferenţiale cu condiţii nelocale şi cu coefi cienţi discontinui. Vor fi stabilite teoreme de rezolvabilitate normală a problemelor parabolice la limită în spaţii Sobolev anizotrope. Vor fi stabilite condiţii de fi lare pentru sisteme dinamice, generate de SFI afi ne hiperbolice sau noncontractante. Va fi studiată structura mulţimilor-limită ale lor şi posibilităţile de construcţie la calculator.
2014
Vor fi stabilite criterii de existenţă a soluţiilor aproape periodice în sens Levitanu/Bohr şi a atractorilor globali pentru ecuaţii diferenţiale aproape periodice scalare şi comportarea asimptotică a soluţiilor problemei model de tip Sobolev pentru sisteme parabolice. Vor fi stabilite condiţii de existenţă a limitelor singulare ale soluţiilor problemelor singular perturbate de tip hiperbolic-parabolic-eliptic cu doi parametri mici. Vor fi stabilite unele caracteristici topologice ale atractorilor sistemelor hiperbolice de Funcţii Iterate şi proprietăţile asimptotice ale sistemelor dinamice multivoce in vecinătatea mulţimilor-limită hiperbolice.
2012
70.0
2013
70.0
2014
60.0
2012
0.0
2013
0.0
2014
0.0