2010

a) vor conţine rezultate ştiinţifice noi cu caracter fundamental; b) vor conţine soluţionarea unor probleme ştiinţifice actuale. În particular: - se vor studia din diverse puncte de vedere categorii de spaţii topologice; - se vor studia din punct de vedere funcţional-topologic categorii de algebre topologice; - se vor studia spaţii funcţionale şi rolul lor în construcţii topologice, geometrice şi algebrice; - se vor construi extensii cu anumite proprietăţi ale spaţiilor topologice; - se vor studia modelele topologo-algebrice ale reţelelor Petri asociate cu automate cuantice topologic cu anumite proprietăţi funcţionale şi posibilităţi de realizare ale algoritmilor; - cercetarea condiţiilor de existenţă ale anumitor strategii pentru jocuri topologice pe diverse clase de algebre cu structuri de convergenţă; - se vor studia probleme de existenţă ale curbelor invariante algebrice şi singularităţilor rezonante ale sistemelor dinamice polinomiale; - se v-a studia ciclicitatea centrelor sistemelor dinamice; - se v-a cerceta continuitatea operatorilor de proiecţie de tip Riesz; - se vor determinarea clase de funcţii pe care sunt definiţi operatorii integrali singulari, se v-a studia comportarea la infinit a acestor funcţii; - se vor stabili relaţii dintre normele şi normele esenţiale ale operatorilor Riesz în spaţii cu ponderi; - se vor stabili criterii noetheriene şi formule pentru calculul indicelui operatorilor integrali singulari cu translaţii de tip Carleman şi cu conjugare complexă; - vor fi determinate unele proprietăţi pentru indicele funcţiilor discontinue.

2011

c) vor conţine recomandaţii aplicative la elaborarea metodelor în teoria automatelor, informatică, ecologie, biologie, etc; d) se vor aplica la pregătirea cadrelor de înaltă calificaţie. Prin urmare aceste rezultate vor avea un impact socio-economic şi cultural esenţial.